Materi Organisasi Komputer : Representasi Bilangan Biner

Di dalam matematika, bilangan negatif biasanya dinyatakan dengan cara menambahkan tanda (−) di depan bilangan tersebut. Namun di dalam komputer, bilangan hanya dapat dinyatakan sebagai kode biner 0 dan 1 tanpa ada simbol yang lainnya, sehingga diperlukan suatu cara untuk mengkodekan tanda minus.

Beberapa metode yang dapat digunakan untuk menyatakan bilangan bertanda di sistem bilangan biner adalah: sign-and-magnitude, komplemen satu (ones' complement), dan komplemen dua (two's complement).

Komputer modern pada umumnya menggunakan metode komplemen dua, namun metode lain juga digunakan pada situasi tertentu.

Metode Sign and Magnitude

Untuk menyatakan tanda bilangan (positif atau negatif), dapat digunakan salah satu bit yang ada untuk menyatakan tanda tersebut. Bit tersebut (biasanya bit yang pertama atau most significant bit) diset bernilai 0 untuk bilangan positif, dan 1 untuk bilangan negatif. Bit-bit yang lain menyatakan magnitude atau nilai mutlak dari bilangan. Jadi di dalam satu byte (8-bit), satu bit digunakan sebagai tanda, dan 7 bit sisanya sebagai magnitude yang nilainya bisa berisi mulai dari 0000000 (0) sampai 1111111 (127). Cara ini dapat digunakan untuk merepresentasikan bilangan dari −127₁₀ sampai +127₁₀. Konsekuensi dari metode ini adalah: akan ada dua cara untuk menyatakan nol, yaitu 00000000 (0) dan 10000000 ([-0|−0]). Komputer generasi awal (misalnya IBM 7090) menggunakan metode ini. Sign-and-magnitude adalah cara yang banyak dipakai untuk merepresentasikan significant di dalam bilangan floating point.

Komplemen satu (Ones' complement)

Sistem yang dikenal dengan nama komplemen satu (ones' complement) juga dapat digunakan untuk merepresentasikan bilangan negatif. Bentuk komplemen satu untuk bilangan biner negatif diperoleh dengan cara membalik seluruh bit dari bilangan biner positifnya. Bit yang bernilai 0 dibalik menjadi 1, dan bit yang bernilai 1 dibalik menjadi 0. Seperti pada metode sign-and-magnitude, di metode komplemen satu ini ada dua cara merepresentasikan bilangan nol, yaitu : 00000000 (+0) dan 11111111 ([-0|−0]).

Contoh, bentuk komplemen satu dari 00101011 (43) adalah 11010100 (−43). Jangkauan dari bilangan bertanda dengan komplemen satu adalah -(2^N-1-1) sampai (2^N-1-1) dan +/-0. Untuk sistem 8-bit (byte) jangkauannya adalah -127₁₀ sampai +127₁₀ dengan nol bisa berbentuk 00000000 (+0) atau 11111111 (-0).

Metode komplemen satu ini banyak dipakai di komputer generasi lama, seperti PDP-1, CDC 160A dan UNIVAC 1100/2200 series.

Komplemen dua (Two's complement)

Di dalam metode komplemen dua, bilangan negatif direpresentasikan dengan cara menambahkan satu pada bentuk komplemen satu dari suatu bilangan positif. Di dalam metode komplemen dua, hanya ada satu bilangan nol (00000000).

Misalnya, bentuk komplemen satu dari 00101011 (43) adalah 11010100 (−43). Bentuk komplemen duanya adalah: 11010100 + 1 = 11010101.

ASCII

Kode Standar Amerika untuk Pertukaran Informasi atau ASCII (American Standard Code for Information Interchange) merupakan suatu standar internasional dalam kode huruf dan simbol seperti Hex dan Unicode tetapi ASCII lebih bersifat universal, contohnya 124 adalah untuk karakter "|". Ia selalu digunakan oleh komputer dan alat komunikasi lain untuk menunjukkan teks. Kode ASCII sebenarnya memiliki komposisi bilangan biner sebanyak 7 bit. Namun, ASCII disimpan sebagai sandi 8 bit dengan menambakan satu angka 0 sebagai bit significant paling tinggi. Bit tambahan ini sering digunakan untuk uji prioritas. Karakter control pada ASCII dibedakan menjadi 5 kelompok sesuai dengan penggunaan yaitu berturut-turut meliputi logical communication, Device control, Information separator, Code extention, dan physical communication. Code ASCII ini banyak dijumpai pada papan ketik (keyboard) computer atau instrument-instrument digital.

Jumlah kode ASCII adalah 255 kode. Kode ASCII 0..127 merupakan kode ASCII untuk manipulasi teks; sedangkan kode ASCII 128..255 merupakan kode ASCII untuk manipulasi grafik. Kode ASCII sendiri dapat dikelompokkan lagi kedalam beberapa bagian:

• Kode yang tidak terlihat simbolnya seperti Kode 10(Line Feed), 13(Carriage Return), 8(Tab), 32(Space)
• Kode yang terlihat simbolnya seperti abjad (A..Z), numerik (0..9), karakter khusus (~!@#$%^&*()_+?:”{})
• Kode yang tidak ada di keyboard namun dapat ditampilkan. Kode ini umumnya untuk kode-kode grafik.

Dalam pengkodean kode ASCII memanfaatkan 8 bit. Pada saat ini kode ASCII telah tergantikan oleh kode UNICODE (Universal Code). UNICODE dalam pengkodeannya memanfaatkan 16 bit sehingga memungkinkan untuk menyimpan kode-kode lainnya seperti kode bahasa Jepang, Cina, Thailand dan sebagainya.

Pada papan keyboard, aktifkan numlock (tidak terdapat pada laptop), tekan tombol ALT secara bersamaan dengan kode karakter maka akan dihasilkan karakter tertentu. Misalnya: ALT + 44 maka akan muncul karakter koma (,). Mengetahui kode-kode ASCII sangat bermanfaat misalnya untuk membuat karakter-karakter tertentu yang tidak ada di keyboard.